如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE= CD，AD与BE相交于点F

(1)求证：△ABE≌△CAD；

(2)求∠BFD的度数．

答案

(1)证明.∵△ABC等边三角形，

∴∠BAC= ∠C =， AB= CA，

在△ABE和△CAD中，AB= CA，∠BAE= ∠C，AE= CD

∴△ABE≌△CAD．

(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，

又∵△ABE≌△CAD,

∴∠ABE=∠CAD．

∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =。

全等三角形的性质的特性

全等三角形的性质：

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

5.全等三角形的对应边上的中线相等。

6.全等三角形面积相等。

7.全等三角形周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。