电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转变成机械能，使炮弹发射出去．如图所示，把两根长为s（s足够大），互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和炮弹架时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时刻加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和金属架时，炮弹最大速度为v2，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多少？

答案

解：设运动中受总阻力，炮弹与金属架在磁场力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v1速度时，有：

…①

当炮弹速度最大时，有：…②

解得垂直轨道的磁感强度为：．

答：垂直于轨道平面的磁感强度为．