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高中数学 集合(一)教学案例 教案

时间:2022-12-07 11:03:41 作者:豆瓣评书 字数:4366字


教材:北师大义务教育课程标准教科书七年级一册(P89--93)

一、知识与能力目标:

1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。

2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律,计算公式和变化规律。

二、过程与方法目标:

通过用火柴棒摆正方形的实例让学生体会字母表示数的意义。

三、情感与价值目标:

培养学生探究、创新的精神和合作交流的学习习惯

四、教学流程:

1、 情景导入

播放有关青蛙的影片剪辑

2、课前热身:

一首永远唱不完的儿歌:

1只青蛙一张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;

2只青蛙二张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;

3只青蛙三张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;

___只青蛙一张嘴,___只眼睛__条腿,__声扑通跳下水;

互动1:

师:你能用一句话表示这首歌吗?

生:我用字母X表示青蛙的只数,这首儿歌就表示x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿,x声扑通跳下水;

3、解读研究

课本引例:





如上图:搭一个正方形需4根火柴,按图中方式:

互动2:

师:观察图形,数一数,各需多少火柴棒?

生:搭2个正方形需7根,  搭3个正方形需10根

搭10个正方形需31根,  搭100个正方形需301根。

师:若用X表示正方形的个数,搭X个正方形需多少根火柴棒?

生:3x+1  。

师:请学生们以小组为单位讨论。

明确:让学生知道分析规律,利用规律,计算根树。通过分组合作交流,由浅入深地得出火柴棒的根数,实现从具体到一般规律的过渡,给学生充足时间。

师:请每组派一位代表来陈述你们组的方法。

课内练习:课本91页“做一做”

互动3:

师:回忆以前学习的知识,下面各题的结果是什么?

(1)用a,b来表示两个数。建造加法交换律a+b=b+a;

乘法交换律:ab=ba, a、b、c表示三个数,那么乘法的结合律上a{b+c}=a×b+ a×c

(2)m表示长方形的长,n表示宽,长方形的周长是2(m+n); 面积是m*n.

(3) 一辆车每小时行S千米,它的速度v千米/小时,需要(s/v)小时。

(4)某厂去年的厂产值是P万元,今年的产值比去年的2倍少3万元,,今年的产值是(2p+3 )万元

生:回答每题的结果

师:通过上面的练习题,你发现字母能表示什么?

生:运算法则、计算公式、数量关系

明确:通过这组练习,使学生在已有知识的基础上,与本节课知识相结合,体会字母的作用

课内练习三:1、课本P92页“做一做”

2、找规律:观察下列等式:

13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102……

猜出什么规律,并把这种规律用等式写出来13+23+33+43+……+n3=(1+2+3+4+……+n)2

4、学习小结:

(1)、内容总结

字母能表示什么?

(2)方法归纳:

学习了本节课的内容,同学们有什么体会?

5、目标检测

课本92页,习题3.1

6、巩固练习:课本92页“随堂练习”

五板书设计:

字母能表示什么



练习题目

评析

引例

练习题

评析



任何数、计算公式、运算法则,数量关系,变化规律……



六、数学反思:

1、找规律,从1到n思维有一定的空间距离,要能做到准确无误,代数式可灵活多样,对学生来说有点难度。

2、从数据到字母的过度,反应从特殊到一般又从一般到特殊,这是我们研究问题的普通方法,要反复训练巩固。

3、字母表示数的范围宽广,内容丰富,学会用字母去表示我们身边的数学,以前学过的数学内容。