一次函数

教学 目标：

1、知道一次函数与正比例函数的意义．

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.

教学 重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．

教学 难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．

教学 方法：结构 教学 法、以学生“再创造”为主的 教学 方法

教学 过程 ：

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识，( 教师 在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.

顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了. 教师 将学生的正确的例子写在黑板上）

这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成

（ ）

的形式．

一般地，如果

（ 是常数， ）（括号内用红字强调）

那么y叫做x的一次函数．

特别地，当b＝０时，一次函数 就成为

（ 是常数， ）

3、例题讲解

例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升

（1 ） 如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式

（2） 破裂3.5小?后，共漏出原油多少公升

分析：y与x成正比例

解：（1）

（2） （升）
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