带电粒子在电场中的运动

一、教学目标 <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

1 ．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。

2 ．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。

3 ．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。

二、重点分析

初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中运动，沿电场方向（或反向）做初速度为零的匀加速直线运动，垂直于电场方向为匀速直线运动。

三、主要教学过程

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> 1 ．带电粒子在磁场中的运动情况

① 若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑ F=0 时，粒子将保

持静止状态或匀速直线运动状态。

例 带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电？

分析 带电粒子处于静止状态，∑ F=0 ， mg=Eq ，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。

②若∑ F ≠ 0 且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）

打入正电荷，将做匀加速直线运动。

打入负电荷，将做匀减速直线运动。

③若∑ F ≠ 0 ，且与初速度方向有夹角（不等于 0 °， 180 °），带电粒子将做曲线运动。

mg ＞ Eq ，合外力竖直向下 v ₀ 与∑ F 夹角不等于 0 °或 180 °，带电粒子做匀变速曲线运动。在第三种情况中重点分析类平抛运动。

2 ．若不计重力，初速度 v ₀ ⊥ E ，带电粒子将在电场中做类平抛运动。

复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。

与此相似，不计 mg ， v ₀ ⊥ E 时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。

板间距为 d ，板长为 l ，初速度 v ₀ ，板间电压为 U ，带电粒子质量为 m ，带电量为 +q 。

①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动， x=v ₀ t ；在沿电

若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？

②

③

注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时 v ₀ t 不再等于板长 l ，应根据情况进行分析。

设粒子带正电，以 v ₀ 进入电压为 U ₁ 的电场，将做匀加速直线运动，穿过电场时速度增大，动能增大，所以该电场称为加速电场。

进入电压为 U ₂ 的电场后，粒子将发生偏转，设电场称为偏转电场。

例 1 质量为 m 的带电粒子，以初速度 v ₀ 进入电场后沿直线运动到上极板。

（ 1 ）物体做的是什么运动？

（ 2 ）电场力做功多少？

（ 3 ）带电体的电性？

例 2 如图，一平行板电容器板长 l=4cm ，板间距离为 d=3cm ，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α =37 °，若两板间所加电压 U=100V ，一带电量 q=3 × 10 ^-10 C 的负电荷以 v ₀ =0.5m/s 的速度自 A 板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从 B 板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子质量为多少？

例 3 一质量为 m ，带电量为 +q 的小球从距地面高 h 处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为 l 处，有一根管口比小球直径略大的

管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图：

求：（ 1 ）小球的初速度 v ；

（ 2 ）电场强度 E 的大小；

（ 3 ）小球落地时的动能。